Dentro del perimetro: Areas y la segunda dimension topologica

Asi como el perimetro es la medida del contorno de una figura y se obtiene tras sumar la medida de todos los lados, esta el area, que es la extension o superficie comprendida dentro de una figura expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Las figuras planas de lados rectos pueden triangularse.

Dimensiones topologicas: perimetro es primero, area es segunda.

El perimetro como ya explique anteriormente en este blog, es el contorno de una figura. En la mayoria de los paises (especificamente los que se rigen por el sistema centesimal de medidas) se mide el perimetro en metros o en su defecto en centimetos o en kilometros. Hay que recordar las equivalencias al metro:

• 1 milimetro = 0.001 metros



• 1 centimetro = 0.01 metros



• 1 decimetro = 0.1 metros



• 1 metro



• 1 decametro = 10 metros



• 1 hectometro = 100 metros



• 1 kilometro = 1000 metros

La forma correcta de escribir un valor perimetral es esta: P = n cm (en la mayoria de lugares donde representan valores de perimetros, suelen abreviar la palabra perimetro con la letra P) Tambien cabe recordar que el perimetro es un valor unidimensional {R}^1 (osease R elevado a la primera potencia) por tanto la abreviacion del valor de la medida es cm donde se omite el ^1 (cm^1).

Sin embargo, cuando una persona habla de areas, ya no habla simplemente de primera dimension o linea. Aqui ya hablamos de dos espacios: largo y ancho. Para las personas que ya hallan pasado por secundaria, recordaran que el exponente o numero pequeño que va en la parte superior de la palabra cm significa que el centimetro se multiplica por si mismo para pasar de ser unidimensional a ser bidimensional (ejemplo en la imagen)

Ahi todo cambia ¿verdad? si nos fijamos en la tabla de equivalencias anterior, nos daremos cuenta que todas esas unidades son multiplos unas de otras en base 10, pero cuando hablamos de unidades cuadradas todo cambia.

• 1 metro^2 = 10000 cm^2


• 1 cm^2 = 0.0001 m^2


• 1 dc^2 = 0.01 m^2


• 1 dm^2 = 100 m^2


• 1 hm^2 = 10000 m^2


• 1 km^2 = 1000000 m^2


• 1 ml^2 =0.0000001 m^2

Unidades cuadradas en las areas de las figuras

Para medir la superficie de una figura plana, es necesario la aplicacion de unidades cuadradas, debido ya a que las areas que se miden tienen largo y ancho, o en su defecto base y altura, por eso en muchas figuras geometricas regulares de lados rectos el area se obtiene al multiplicar ambos valores. Un detalle que hay que aclarar, es que los valores estan medidos en unidimension, es decir en unidades {R}^1. Otra cosa que tambien debo aclarar para evitar confusion, fue establecido por Euclides, y dice que el area de una figura necesariamente sera representada con la unidad de medida con la que se representaron los valores con los que se llego al resultado. Por ejemplo, si quiero obtener el area de un cuadrado, todos sabemos que la formula es a*a o a^2 donde a es la medida del lado o la arista. Si digo que la arista mide 1 metro, entonces yo hare lo siguiente 1^1=1 por tanto el area es 1 m^2. Pero por si el contrario, yo digo que la arista son 100 cm, entonces are lo siguiente: 100*100=10000, por tanto el area son 10000 cm^2. Ya mas adelante si una persona prefiere convertir la unidad, esto se hace despues de obtener el resultado.

Si ha quedado alguna duda de este tema, no duden dejarme algun comentario en esta pagina o contactame a mi correo electronico: chicobeto95@hotmail.com o euclides1995@gmail.com.