El triangulo: la figura mas simple, mas complicada y mas fascinante (primera parte)

De todos las figuras geometricas delimitadas por lados rectos, el triangulo es la mas fascinante, porque es la unica figura presente en todas las figuras geometricas de lados rectos, ademas de ser la que menos lados tiene. El triangulo ha representado una de las figuras de mas amplo estudio en la geometria antigua y moderna, incluso se ha creado una rama de la geometria llamada trigonometria (del Griego "medir triangulos"). En esta parte del blog, nos dedicaremos a esta figura geometrica.





Tipos de triangulo


De acuerdo con la medida de los lados del triangulo, el angulo interno de la figura, se pude clasificar los triangulos en tres tipo de acuerdo con la medida de sus lados y en otros tres tipos de acuerdo a la medida del angulo interno de estos.

• Equilatero: Este es un triangulo en el que todos los lados tienen el mismo tamaño, al igual que sus angulos internos (60º o 1/3 de π radian) y externos (120º o 2/3 de π radian). El punto central de este triangulo permanece equidistante a las vertices y euclides del mismo. como esta representado en la imagen

• Isosceles: Se clasifican en esta categoria a aquellos triangulos en el que dos lados tienen la misma longitud y los angulos opuestos a estos son tambien similares entre si.

• Escaleno: En este triangulo, ningun lado ni angulo guardan similaridad entre si, excepto en el triangulo rectangulo escaleno.

Tambien podemos clasificar, como ya dije, a los triangulos segun la medida de sus angulos de esta forma:

• Rectangulo: Son triangulos en el que un angulo interior de este tiene un angulo de 90º o 1/2 π radianes. A los dos lados que conforman el angulo recto se les denomina catetos, que a su vez se denominan en opuesto y adyacente. El lado que no conforma el angulo recto recibe el nombre de hipotenusa.





• Oblicuangulo: Cuando un triangulo no contiene angulo recto. A estos angulos a su vez podemos clasificarlos de tres manera que son:





• Obtusangulo: Cuando uno de los angulo es obtuso (>90 <180>1/2 π radian y <1>





• Acutangulo: Cuando sus tres angulos son menores de 90º o 1/2 π radian: el triangulo equilatero es un caso singular de triangulo acutangulo





• Equiangulo: Cuando el triangulo tiene todos sus angulos iguales.

Debido a las propiedades mencionadas anteriormente, nos daremos cuenta que el triangulo equilatero solo posee dos formas de clasificarse de acuerdo a su angulo: Acutangulo y equitangulo. Los demas triangulos pueden clasificarse de la siguiente forma.

• Isosceles acutangulo: Cuando todos los angulos siendo dos iguales y el otro distinto. Este triangulo es simetrico respecto a su altura diferente.




• Isosceles rectangulo: Con un angulo recto y todos los demas agudos de igual longitud (45º o 1/4 π radian). Los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simetrico respecto a la altura que pasa por el angulo recto.
  

• Obstangulo Isosceles: Tiene un angulo obtuso y dos lados iguales que son los que parten el angulo obtuso, el otro angulo es mayor que los dos.
  (continuara...)